Tiga tahun lalu, jumlah umur ayah dan ibu adalah 58 tahun. Lima tahun yang akan datang, umur ayah ditambah dua kali umur ibu adalah 110 tahun. Umur ayah dan umu

Umur ayah dan umur ibu sekarang adalah berturut-turut 33 tahun dan 31 tahun, sehingga jumlah umur Ayah dan Ibu sekarang adalah 64 tahun.

Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan metode eliminasi dan substitusi pada sistem persamaan linear dua variabel. Jadi umur Ayah dan Ibu sekarang kita misalkan dengan variabel tertentu dan buatlah model matematikanya.

Pembahasan

Diketahui

• Tiga tahun lalu, jumlah umur ayah dan ibu adalah 58 tahun
• Lima tahun yang akan datang, umur ayah ditambah dua kali umur ibu adalah 110 tahun

Ditanyakan

Tentukan Umur ayah dan umur ibu sekarang!

Jawab

Langkah 1

Misal

• x = umur ayah sekarang
• y = umur ibu sekarang

Langkah 2

Tiga tahun lalu, jumlah umur ayah dan ibu adalah 58 tahun

(x – 3) + (y – 3) = 58

         x + y – 6 = 58

               x + y = 58 + 6

               x + y = 64  ……… persamaan (1)

Langkah 3

Lima tahun yang akan datang, umur ayah ditambah dua kali umur ibu adalah 110 tahun

(x + 5) + 2(y + 5) = 110

  x + 5 + 2y + 10 = 110

        x + 2y + 15 = 110

                x + 2y = 110 – 15

                x + 2y = 95 ………. Persamaan (2)

Langkah 4

Eliminasi persamaan (2) dengan (1)

x + 2y = 95

x + y = 64

---------------- –  

     y = 31

Langkah 5

Substitusi y = 31 ke persamaan (1)

  x + y = 64

x + 31 = 64

       x = 64 – 31

       x = 33

Langkah 6

Jumlah umur Ayah dan Ibu sekarang adalah

x + y = 33 tahun + 31 tahun

        = 64 tahun

Kesimpulan

Jadi umur Ayah sekarang adalah 33 tahun dan umur Ibu sekarang adalah 31 tahun, sehingga jumlah umur mereka sekarang adalah 64 tahun.

Pelajari lebih lanjut      

Contoh soal lain tentang sistem persamaan linear dua variabel

• Menentukan hasil kali dua bilangan jika jumlah dan selisihnya diketahui: https://brainly.co.id/tugas/20264614
• Umur Ibu dan Anak: brainly.co.id/tugas/7317841
• Upah tukang kebun dan tenaga pembersih: brainly.co.id/tugas/1069266

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas : 8

Mapel : Matematika  

Kategori : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Kode : 8.2.4

#TingkatkanPrestasimu