Perbandingan volume dua kubus adalah V1 : V2 = 1 : 27. Jika panjang kubus pertama 8cm, berapa panjang kawat yang diperlukan untuk membuat kerangka kedua kubus t

Perbandingan volume kubus V1 : V2 = 1 : 27
*Volume kubus = r³ ↔ r = ∛volume

Perbandingan rusuk kubus r1 : r2 = ∛1 : ∛27 = 1 : 3

Panjang rusuk kubus pertama (r1) = 8 cm
Panjang rusuk kubus kedua (r2) = [tex] \frac{3}{1} [/tex] × 8 cm = 3 × 8 cm = 24 cm

Kubus memiliki 12 rusuk.
Panjang kawat untuk membuat kerangka kubus pertama:
12 × r1 = 12 × 8 cm = 96 cm

Panjang kawat untuk membuat kerangka kubus kedua:
12 × r2 = 12 × 24 cm = 288 cm

Panjang kawat yang diperlukan untuk membuat kerangka kedua kubus tersebut:
96 cm + 288 cm = 384 cm

V1 : V2 = 1 : 27
r1 = 8 cm
V1 = (r1)^3
V1 = 8^3
V1 = 512
V2 = 27/1 × 512
V2 = 13824 cm^3
V2 = (r2)^3
13824 = (r2)^3
24^3 = (r2)^3
r2 = 24
Panjang kawat yang diperlukan
= 12 × (r1 + r2)
= 12 × (8 + 24)
= 12 × 32
= 384 cm
Jadi panjang kawat yang diperlukan untuk membuat kerangka kedua kubus tersebut adalah 384 cm

atau

V1 : V2 = 1 : 27
r1 : r2 = ^3V1 : ^3V27 = 1 : 3
r1 = 8 cm
r2 = 3/1 × 8 = 24 cm
rt = r1 + r2 = 8 + 24 = 32 cm
Panjang kawat yang dibutuhkan
= 12 × rt
= 12 × 32
= 384 cm
Jadi panjang kawat yang diperlukan untuk membuat kerangka kedua kubus tersebut adalah 384 cm

catatan :
^3V = akar pangkat 3
rt = total rusuk
r1 = rusuk kubus pertama
r2 = rusuk kubus kedua
V1 = volume kubus pertama
V2 = volume kubus kedua