Jika 2 log 3 = a, maka 4 log 27 adalah ???

Kelas         : X
Pelajaran   : Matematika
Kategori     : Logaritma
Kata Kunci : sifat, logaritma, bilangan, pokok, pembagian

Kode : 10.2.1 [Kelas 10 Matematika Bab 1 - Pangkat Akar dan Logaritma]

Diketahui
[tex]^2log \ 3=a[/tex]

Ditanya
Nilai [tex]^4log \ 27 [/tex] dalam bentuk a

Penyelesaian

[Cara Pertama]

Sifat logaritma yang digunakan adalah

[tex]{^a}^m log \ b^n \rightarrow \ ^alogb^{ \frac{n}{m}} \rightarrow \ \frac{n}{m}^alogb [/tex]

⇔ [tex]= \ ^4log \ 27 \rightarrow {^2}^{2} log \ 3^3 [/tex]

⇔ [tex]= \ ^2log \ 3^{ \frac{3}{2}} [/tex]

⇔ [tex]= \frac{3}{2} \ ^2log \ 3 [/tex]

Hasilnya adalah [tex] \frac{3}{2}a [/tex].

=================

[Cara Kedua]

Sifat logaritma yang digunakan adalah

[tex]^alog b \rightarrow \frac{^plogb}{^ploga} \ dan \ ^aloga = 1 [/tex]

⇔ [tex]= \ ^4log \ 27 \rightarrow \frac{^plog 27}{^plog4} [/tex]

⇔ Bilangan pokok p disesuaikan dengan bilangan pokok data yang diketahui, yakni p = 2

⇔ [tex]= \frac{^2log 27}{^2log4}[/tex]

⇔ [tex]= \frac{^2log3^3}{^2log2^2} [/tex]

⇔ [tex]= \frac{3.^2log3}{2.^2log2} [/tex]

⇔ [tex]= \frac{3(a)}{2(1)} [/tex]

Hasilnya adalah [tex] \frac{3}{2}a [/tex].

_________________

Soal logaritma lainnya di sini https://brainly.co.id/tugas/12066424