tentukan Hp x+2y+z = 3 2x+y+z = 16 x+y+2z = 9 tentukan Hp menggunakan Sistem persamaan linear tiga variabel

x+2y+z = 3  ......(1)
2x+y+z = 16 .....(2)
x+y+2z = 9 .......(3)

eliminasi z pada persamaan (1) dan (2)
x+2y+z = 3
2x+y+z = 16
----------------- -
-x + y = -13   ..........(3)

eliminasi z pada persamaan (2) dan (3)
2x+y+z = 16    (x2)
x+y+2z = 9      (x1)
----------------------------
4x + 2y + 2z = 32
x + y + 2z = 9
--------------------- -
3x + y = 23 ..............(4)

Eliminasi persamaan (3) dan (4)
-x + y = -13
3x + y = 23
--------------------- -
-4x = -36
x = 9

Substitusikan x
-x + y = -13
-9 + y = -13
y = -13 + 9
y = -4

Substitusikan x dan y
x + 2y + z = 3
9 + 2(-4) + z = 3
9 - 8 + z = 3
1 + z = 3
z = 3 - 1
z = 2

maka
x = 9
y = -4
z = 2

HP = {-4, 2, 9}