nilai x yang memenuhi persamaan ekponensial 4 pangkat 1-x + 2pankat 3-x - 12 = 0 adalah

Mapel : Matematika Wajib (Kelas X SMA)
Materi : Eksponen dan Logaritma
Indikator : Mencari HP dalam suatu persamaan eksponen

Langkah Penyelesaian dan Jawaban :
[tex]4^{1 - x} + 2^{3 - x} - 12 = 0 \\ \\ (2^2)^{1-x} + 2^{3 - x} - 12 = 0 \\ \\ 2^{2 - 2x} + 2^{3 - x} - 12 = 0 \\ \\ faktorkan : \\ \\ 2^{-2x}.2^2 + 2^{-x}.2^3 - 12 = 0 \\ \\ (2^x)^{-2}.4 + (2^x)^{-1}.8 - 12 = 0 \\ \\ ganti \ 2^x \ dengan \ p : \\ \\ p^{-2}.4 + p^{-1}.8 - 12 = 0 \\ \\ \frac{4}{p^2} + \frac{8}{p} - 12 = 0 \\ \\ - 12p^2 + 8p + 4 = 0 \\ \\ 3p^2 - 2p - 1 = 0 \\ \\ (3p + 1)(p - 1) = 0 \\ \\ [/tex]
[tex]p = - \frac{1}{3} \ atau \ p = 1 \\ \\ 2^x = - \frac{1}{3} \ atau \ 2^x = 1 \\ \\ 2^x = - \frac{1}{3}, x = tidak \ ada \ solusi \\ \\ 2^x = 1, \\ \\ 2^x = 2^0 \\ \\ x = 0 [/tex]