1.tentukan jumlah n suku pertama dari deret log 3 +log 9 + log 27 + log 81 + ... 2.Diketahui deret tak hingga sin x + sin x cos^2 x + sin x cos^4 x + ...tentuka

nomor 1 adalah deret aritmatika:
[tex]b=u_{2}-u_{1}[/tex]
[tex]=\log_{9}-\log_{3}[/tex]
[tex]=\log_{\frac{9}{3}}[/tex]
[tex]=\log_{3}[/tex]
dengan rumus aritmatika, kita dapatkan
[tex]u_{n}=a+(n-1)b[/tex]
[tex]=\log_{3}+(n-1)\log_{3}[/tex]
[tex]=\log_{3}+n\log_{3}-\log_{3}[/tex]
[tex]=n\log_{3}[/tex]

perhatikan bahwa nomor 2 adalah deret geometri
[tex]r=\frac{u_{2}}{u_{1}}[/tex]
[tex]=\frac{\sin{x}\cos^{2}{x}}{\sin{x}}[/tex]
[tex]=\cos^{2}{x}[/tex]
menggunakan rumus deret geometri takhingga kita dapatkan
[tex]S_{\infty}=\frac{u_{1}}{1-r}[/tex]
[tex]=\frac{\sin{x}}{1-\cos^{2}{x}}[/tex]
[tex]=\frac{\sin{x}}{\sin^{2}{x}}[/tex]
[tex]=\sec{x}[/tex]
untuk [tex]x=\frac{\pi}{6}[/tex]
[tex]\sec{x}=\sec{\frac{\pi}{6}}=\frac{2}{\sqrt{3}}[/tex]