Berapakah nilai x yang memenuhi pertidaksamaan nilai mutlak |x+|x||≤2

kasus 1:
[tex]x\geq 0\rightarrow |x|=x[/tex]
[tex]|x+|x||\leq 2[/tex]
[tex]|x+x|\leq 2[/tex]
[tex]2|x|\leq 2[/tex]
[tex]|x|\leq 1[/tex]
[tex]-1\leq x\leq 1[/tex]
karena syarat awal adalah [tex]x\geq 0[/tex], maka solusi yang memenuhi adalah [tex]0\leq x\leq 1[/tex]

kasus 2
[tex]x<0\rightarrow |x|=-x[/tex]
[tex]|x+|x||\leq 2[/tex]
[tex]|x-1|\leq 2[/tex]
[tex]0\leq 2[/tex]
karena [tex]0\leq 2[/tex] benar, maka semua x<0 memenuhi.

jadi, [tex]\HP=0\leq x\leq 1 \vee x<0[/tex]
[tex]\HP=x\leq 1[/tex]