Sebuah kerucut memiliki jari-jari 14 cm dan tinggi 6 cm.Besar perubahan volume kerucut jika jari-jarinya diubah menjadi setengahnya dan tingginya tetap adalah..

Besar perubahan volume kerucut jika jari-jarinya diubah menjadi setengah dengan tinggi tetap adalah 924 cm³. Simak penjelasan berikut.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Materi

Kerucut adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki dua sisi, yaitu sisi alas dan sisi selimut. Sisi alas berbentuk lingkaran dan sisi selimut berupa lengkungan. Sisi lengkung memiliki sebuah titik puncak.

Ciri-ciri kerucut adalah:

• Memiliki dua sisi, yaitu sisi alas berbentuk lingkaran dan sisi selimut yang berupa lengkungan.
• Memiliki 1 rusuk yang berada di bagian alas kerucut.
• Memiliki satu titik sudut, yaitu titik puncak.

Contoh benda berbentuk kerucut adalah topi ulang tahun, es krim, dan traffic cone di jalan raya.

Volume kerucut dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut.

[tex]V = \frac{1} {3} \pi r^{2}t[/tex]

dengan:

• π = [tex]\frac{22} {7}[/tex] atau 3,14
• r = jari-jari alas kerucut
• t = tinggi kerucut

Catatan: panjang jari-jari adalah setengah dari panjang diameter lingkaran.

Diketahui

• Jari-jari kerucut, r = 14 cm.
• Tinggi kerucut, t = 6 cm.
• Jari-jari kerucut setelah diubah = [tex]\frac{1} {2} r[/tex].

Ditanya

Berapa besar perubahan volume kerucut setelah jari-jarinya diubah dan tingginya tetap?

Penyelesaian

>> Menentukan volume kerucut mula-mula

[tex]V = \frac{1} {3} \pi r^{2}t[/tex]

[tex]V = \frac{1} {3} \times \frac{22} {7} \times 14 \times 14 \times 6[/tex]

[tex]V = 2 \times {22 \times 2 \times 14[/tex]

[tex]V = 88 \times 14[/tex]

[tex]V = 1.232 cm^{3}[/tex]

>> Menentukan volume kerucut sekarang

[tex]V = \frac{1} {3} \pi r^{2}t[/tex]

[tex]V = \frac{1} {3} \pi (\frac{1} {2} r)^{2}t[/tex]

[tex]V = \frac{1} {3} \pi \frac{1} {4} r^{2} t[/tex]

[tex]V = \frac{1} {3} \times \frac{22} {7} \times \frac{1} {4} \times 14 \times 14 \times 6[/tex]

[tex]V = 2 \times 22 \times \frac{1} {4} \times 14 \times 2[/tex]

[tex]V = 22 \times 14[/tex]

[tex]V = 308 cm^{3}[/tex]

>> Menentukan perubahan volume kerucut

Perubahan volume

= V sekarang - V mula-mula

= 308 - 1.232 cm

= - 924

Perubahan volume bernilai mutlak (tidak minus), maka perubahan volume kerucut tersebut adalah 924 cm³.

Kesimpulan

Jadi, besar perubahan volume kerucut jika jari-jarinya diubah menjadi setengah dengan tinggi tetap, maka perubahan volume kerucut tersebut adalah 924 cm³.

Pelajari lebih lanjut

1. Materi dan soal tentang volume gabungan tabung dan kerucut: brainly.co.id/tugas/21425781
2. Menentukan luas kain yang diperlukan untuk membuat topi: brainly.co.id/tugas/22671590
3. Rumus untuk menghitung unsur-unsur prisma segi-n: brainly.co.id/tugas/38978838

Detail jawaban

Kelas: 9

Mapel: Matematika

Bab: Luas dan Volume Tabung, Kerucut, dan Bola

Kode: 9.2.5

#AyoBelajar