jumlah deret geometri tak terhingga 6 + 3 + 3/2 + 3/4 + 3/8 adalah

Jumlah deret geometri tak terhingga 6 + 3 + 3/2 + 3/4 + 3/8 adalah 12.

PEMBAHASAN

Barisan geometri adalah barisan matematika dimana perbandingan 2 suku yang berurutan (rasio) bersifat tetap. Penjumlahan suku-suku barisan geometri disebut deret geometri.  

Suatu deret geometri yang dapat menjumlahkan suku-sukunya sampai menuju tak hingga ( dimana [tex]n\rightarrow\infty[/tex]) disebut deret geometri tak hingga dan dirumuskan dengan:

[tex]\boxed{\bold{S\infty=\frac{a}{1-r}}}[/tex]

dimana :

a= suku pertama

r = rasio

================================================================

Diketahui:

deret geometri tak terhingga 6 + 3 + 3/2 + 3/4 + 3/8 +...

Ditanya : [tex]S\infty[/tex]

Jawab :

Deret geometri tak terhingga 6 + 3 + 3/2 + 3/4 + 3/8 +...

a = U1 = 6

[tex]r=\frac{U_2}{U_1}\\\\r=\frac{3}{6}\\\\r=\frac{1}{2}[/tex]

[tex]S\infty=\frac{a}{1-r}}\\\\S\infty=\frac{6}{1-\frac{1}{2}}}\\\\S\infty=\frac{6}{\frac{1}{2}}}\\\\S\infty=6\times2\\\bold{S\infty=12}[/tex]

Jadi jumlah deret geometri tersebut adalah 12.

Pelajari lebih lanjut :

brainly.co.id/tugas/16346320

brainly.co.id/tugas/2863718

Detil Jawaban    

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Kategori : Barisan dan Deret Bilangan

Kode : 11.2.7

Kata Kunci : deret geometri tak hingga, jumlah, rasio, suku.

#optitimcompetition