SPLTV 1/x - 1/y = -5 2/x - 1/z = -2 3/y - 1/z = 2

Diketahui:
[tex]\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=-5[/tex]    . . . . . . . (1)
[tex]\frac{2}{x}-\frac{1}{z}=-2[/tex]     . . . . . . . (2)
[tex]\frac{3}{y}-\frac{1}{z}=2[/tex]    . . . . . . . (3)
Kebanyakan penjawab menggunakan pemisalan pecahan, namun akan saya ubah. Lihat penyebut dari semuanya diatas, sama sama x,y dan z.
Eliminasi nilai x dahulu, maka persamaan (1)x2 - persamaan (2) :
[tex](\frac{2}{x}-\frac{2}{y}+10)-(\frac{2}{x}-\frac{1}{z}+2)[/tex]
=> [tex]-\frac{2}{y}-\frac{1}{z}=-8[/tex]    . . . . . . (4)
Dari persamaan (3) - persamaan (4), maka :
[tex](\frac{3}{y}-\frac{1}{z}-2)-(-\frac{2}{y}-\frac{1}{z}+8)[/tex]
=> [tex]\frac{5}{y}=10[/tex] , maka y = [tex]\frac{1}{2}[/tex]
Substitusi nilai y ke persamaan (4), maka:
=> [tex]-4-\frac{1}{z}=-8[/tex] , [tex]-\frac{1}{z}=-4[/tex] , nilai z = [tex]\frac{1}{4}[/tex]
Substitusi nilai y ke persamaan (1), maka :
=> [tex]\frac{1}{x}-2=-5[/tex] , [tex]\frac{1}{x}=-3[/tex] , nilai x = [tex]-\frac{1}{3}[/tex]
Jadi nilainya : x = [tex]-\frac{1}{3}[/tex] , y = [tex]\frac{1}{2}[/tex] , z = [tex]\frac{1}{4}[/tex]

Semoga membantu