bentuk sederhana dari bentuk pangkat ini adalah

Bentuk sederhana dari [tex]\sf\dfrac{x^{\frac{9}{2}}x^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{4}{3}}}[/tex] adalah [tex]\boxed{\sf \sqrt[3]{x^{14}}}.[/tex]

ㅤ

ㅤ

PEMBAHASAN

Bilangan berpangkat atau dikenal juga dengan eksponen merupakan bentuk perkalian berulang bilangan pokok sebanyak pangkatnya.

Contoh:

[tex]\begin{aligned}\sf\triangleright\:2^6&=\sf2\times2\times2\times2\times2\times2\\&=\sf64\end{aligned}[/tex]

[tex]\begin{aligned}\sf\triangleright\:5^3&=\sf5\times5\times5\\&=\sf125\end{aligned}[/tex]

ㅤ

Sifat-sifat Bilangan Berpangkat

Jika p dan q merupakan basis/bilangan pokok, m dan n merupakan pangkatnya, maka sifat-sifatnya adalah sebagai berikut:

[tex]\sf{1.~{p}^{n}}=\underbrace{\sf{p\times p\times p\times p\times...\times p}}_{\sf{n}}[/tex]

[tex]\sf{2.~{p}^{m}\times{p}^{n}={p}^{m+n}}[/tex]

[tex]\sf{3.~\dfrac{{p}^{m}}{{p}^{n}}={p}^{m-n}}[/tex]

[tex]\sf{4.~{({p}^{m})}^{n}={p}^{m\times n}}[/tex]

[tex]\sf{5.~{(p\times q)}^{n}={p}^{n}\times{q}^{n}}[/tex]

[tex]\sf{6.~{\left(\dfrac{p}{q}\right)}^{n}=\dfrac{{p}^{n}}{{q}^{n}}}[/tex]

[tex]\sf{7.~{\left(\dfrac{p}{q}\right)}^{-n}={\left(\dfrac{q}{p}\right)}^{n}}[/tex]

[tex]\sf{8.~{p}^{-n}=\dfrac{1}{{p}^{n}}}[/tex]

[tex]\sf{9.~{p}^{0}=1}[/tex]

[tex]\sf{10.~\sqrt[\sf{n}]{\sf{{p}^{m}}}={p}^{\frac{m}{n}}}[/tex]

[tex]\sf11.~\sqrt[\sf{n}]{\sf{p\times q}}=\sqrt[\sf{n}]{\sf{p}}\times\sqrt[\sf{n}]{\sf{q}}[/tex]

[tex]\sf12.~\sqrt[\sf{n}]{\sf{\dfrac{p}{q}}}=\dfrac{\sqrt[\sf{n}]{\sf{p}}}{\sqrt[\sf{n}]{\sf{q}}}[/tex]

ㅤ

ㅤ

Diketahui:

[tex]\sf\dfrac{x^{\frac{9}{2}}x^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{4}{3}}}[/tex]

ㅤ

Ditanya:

Bentuk sederhananya adalah …

ㅤ

Jawab:

[tex]\begin{aligned}\sf \dfrac{x^{\frac{9}{2}}x^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{4}{3}}}&=\sf x^{\frac{9}{2}+\frac{3}{2}-\frac{4}{3}}\\&=\sf x^{\frac{12}{2}-\frac{4}{3}}\\&=\sf x^{\frac{18}{3}-\frac{4}{3}}\\&=\sf x^{\frac{14}{3}}\\&=\sf\sqrt[3]{x^{14}}\end{aligned}[/tex]

ㅤ

Jadi bentuk sederhana dari [tex]\sf\dfrac{x^{\frac{9}{2}}x^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{4}{3}}}[/tex] adalah [tex]\boxed{\sf \sqrt[3]{x^{14}}}.[/tex]

ㅤ

ㅤ

PELAJARI LEBIH LANJUT

• Bilangan Akar: brainly.co.id/tugas/33088530
• Eksponen dan Logaritma: brainly.co.id/tugas/31284907
• Merasionalkan Bentuk Akar: brainly.co.id/tugas/32029906

ㅤ

ㅤ

DETAIL JAWABAN

Kelas: 9

Mapel: Matematika

Materi: Bilangan Berpangkat

Kode Kategorisasi: 9.2.1

Kata Kunci: Bilangan Berpangkat