persamaan kuadrat x^2 + (m-2)x + (2m-7) = 0 mempunyai akar nyata dan berlainan. Batas-batas nilai m yang memenuhi adalah...

Mapel : Matematika Wajib (Kelas X SMA)
Materi : Persamaan Kuadrta
Indikator : Memahami sifat - sifat akar pada persamaan kuadrat

Langkah Penyelesaian dan Jawaban :
x² + (m - 2)x + (2m - 7) = 0, diperoleh :
a = 1
b = m - 2
c = 2m - 7
D = b² - 4ac

- Akar real berlainan (D > 0), maka
b² - 4ac > 0
(m - 2)² - 4(1)(2m - 7) > 0
m² - 4m + 4 - 8m + 28 > 0
m² - 12m + 32 > 0
(m - 8) (m - 4) > 0
m = 8 atau m = 4

Garis Bilangan dan Intervalnya :
+ + + (4) - - - - (8) + + + 
Karena diminta x > 0 (positif), maka batasnya :
HP = {m | m < 4 ∨ m > 8, m ∈ R}