Nilai dari 2 sin 52,5 derajat adalah

Trigonometri.

sin (α - β) = sin α cos β - cos α sin β
cos x = -sin (x - 90)

cos 105° = -sin 15°
              = -(sin 45° cos 30° - cos 45° sin 30°)
              = -[1/2 √2 (1/2 √3) - 1/2 √2 (1/2)]
              = -1/4 (√6 - √2) = 1/4 (√2 - √6)

[tex]\displaystyle \sin \left ( \frac{A}{2} \right )=\pm \sqrt{\frac{1-\cos A}{2}}[/tex]
Karena sin 52,5° berada di kuadran I, maka bernilai positif.
[tex]\displaystyle 2\sin 52,5^{\circ}=2 \sqrt{\frac{1-\cos 105^{\circ}}{2}}\\ =2\sqrt{\frac{1-\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}}{2}}\\ =2\sqrt{\frac{4-\sqrt{2}+\sqrt{6}}{8}}\\ =\sqrt{\frac{4-\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2}}[/tex]