a. Tentukan anggota dari himpunan A , B ,C,dan D b.gambarlah diagram venn-nya

Kelas : VII (1 SMP)
Materi : Himpunan
Kata Kunci : himpunan, anggota, diagram venn

Pembahasan :

Himpunan adalah kumpulan obyek yang didefinisikan dengan jelas.

Obyek yang termasuk dalam suatu himpunan dinamakan anggota dari himpunan tersebut.

Suatu himpunan di tulis dengan menggunakan pasangan kurung kurawal dan anggota himpunan di tulis di antara pasangan kurung kurawal tersebut.

Anggota suatu himpunan dinyatakan dengan lambang ∈, sedangkan bukan anggota suatu himpunan dinyatakan dengan lambang ∉. Anggota yang sama dalam suatu himpunan hanya ditulis satu kali.

Himpunan diberi nama dengan menggunakan huruf kapital. Misalnya A, B, dan lainnya.

Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki anggota yang notasinya { } atau ∅.

Himpunan semesta adalah himpunan yang memuat semua anggota himpunan yang sedang dibicarakan yang notasinya S.

Komplemen dari himpunan A yang dimuat himpunan semesta S adalah himpunan anggota S yang tidak dimuat di A yang notasinya A'.

Irisan himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya berasal dari A yang juga menjadi anggota B yang notasinya A ∩ B = {x|x ∈ A dan x ∈ B}.

Gabungan himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya berasal dari A atau B atau keduanya yang notasinya A ∪ B = {x|x ∈ A atau x ∈ B}.

Himpunan A dikatakan himpunan bagian dari himpunan B bila setiap anggota himpunan A adalah anggota himpunan B yang notasinya A ⊂ B.

Himpunan kuasa dari himpunan A adalah himpunan yang memuat semua himpunan bagian dari A yang notasinya P(A).

Diagram Venn adalah suatu cara menyatakan suatu himpunan dengan menggunakan gambar secara visual.

Dalam diagram Venn, himpunan semesta S dinyatakan dengan daerah persegi panjang. Himpunan lain dalam semesta pembicaraan dinyatakan dengan kurva mulus tertutup sederhana dan noktah-noktah untuk menyatakan anggotanya.

Mari kita lihat soal tersebut.

Perhatikan gambar terlampir.

Diketahui 

A = {bilangan asli kurang dari 20}

B = {bilangan asli genap kurang dari 15}

C = {bilangan asli ganjil kurang dari 10}

D = {bilangan asli lebih dari 7 dan kurang dari 15}

a. Tentukan anggota himpunan A, B, C, dan D!

b. Tentukan anggota dari B ∩ C, B ∩ D, dan C ∩ D!

c. Gambar diagram Venn!

Jawab :

a. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19}

B = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14}

C = {1, 3, 5, 7, 9}

D = {8, 9, 10, 11, 12, 13, 14}

b. B ∩ C = ∅

B ∩ D = {8, 10, 12, 14}

C ∩ D = {9}

c. Gambar diagram Venn pada lampiran.

Semangat!

Stop Copy Paste!